Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équation différentielle et matrice
Bonjour!
Soit y'=A*y avec
A= 0 1
-1 0
und y(0)=
En cours on a vu :C(
,²)
C(,²),(
)(x)=+
(de 0 à x) A*(t)dt. Il s'agit d'une contraction et la suite ()(de 0 à
) avec =
,
(n+1)=(
)n sur l'intervalle (-R,R)
a) il faut que je trouve 1,2,3,4
ma méthode est normalement la suivante:
A= 0 1
-1 0
= -Id
=-A
=Id
=A
=-Id on a donc:
exp(Ax)=
(-1)^l*(x^(2l)/(2l)!)*Id+(-1)^l*(x^(2l+1)/(2l+1)!)*A=
cos(x)Id+sin(x)*A=
cos(x) sin(x)
-sin(x) cos(x)
on a donc
1= cos(x)
-sin(x)
2= sin(x)
cos(x)
Est ce la bonne méthode ou pas? comemnt faire pour trouver 3 et 4?
J'espère que vous pouvez m'aider !
Merci d'avance!
Bonjour tazia
Je ne comprends pas pourquoi tu cherches . ta résolution est juste, et la solution est de la forme
Je ne sais pas trop en fait...c'est l'énoncé qui me demande de calculer explicitement 1,2,3,4. Je pense qu'il faut peut être utiliser la 1ere partie de l'énoncé : (
)(x)=+
(de 0 à x) A*(t)dt
(je ne comprends pas vraiment ce qu'on attend de moi...)
Merci!
Désolée, je viens de comprendre. On te demande de calculer les premiers termes de la suite construite par récurrence qui finira par donner le résultat. Toi, tu as résolu directement en calculant l'exponentielle.
On veut
et ainsi de suite...
1=+
(de 0 à x) dt
comment fait-on pour trouver la résultat?
et est ce qu'on a ensuite:
2=+
(de 0 à x) A*1 dt
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac