je n'ai pas trouver la fonction éditer, je me suis aperçu que pour f(x)
f(x) = sin x + 2 integrale de 0 à x de( exp(x-t) f(t) dt)

voila escusez moi pour ce 2e post de réctification.
(PS:Je compte demandé des indications à mon professeur demain pour la résolution.)

Bonjour, strazer

Je donne une indication.

L'équation peut se réécrire sous la forme:  

Cette égalité montre que f est dérivable. Dérivons:


On obtient donc:      équation différentielle que l'on sait résoudre.  (Ne pas oublier que f(0)=0 )


Attention: ici, on a raisonné par implication (et pas par équivalence) ...

Tout d'abord je vous remercie de votre réponse, le problème étant que je ne comprends pas l'énoncer, ce que je dois chercher.
Il faut que je trouve les application f de C(,)mais qu'est ce que les application f de C(,), à quoi cela corréspond? C est un cercle?
verifiant que pour tout x f(x)=sin x + 2( f(t) dt).
Il faut trouver les application égales à sin x + 2( f(t) dt)??

Pardonnez mon ignorence mais si je ne comprend pas l'énoncé il me sera difficil de résoudre le problème.

merci

C(R,R), c'est l'ensemble des applications continues de R dans R.
L'énoncé demande donc de trouver toutes les fonctions continues de R dans R vérifiant l'égalité demandée.