Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Équations différentiellesTopics traitant de équations différentielles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Equation différentielle non linéaire
Posté par benwawa23
Bonsoir, j'ai trouvé un exercice sur lequel je bloque concernant une équation différentielle :
résoudre (1+x2)y'+6xylny=0. J'ai essayé de diviser par y ce qui nous donne (1+x2)y'/y +6xlny=0. J'ai pensé à écrire lny=z mais je ne sais vraiment pas quoi en faire et du coup je n'avance plus du tout.
Merci d'avance pour toute aide
Bonsoir,
elle est à variables séparables, c.a.d que l'on peut mettre le y d'un coté et les x de l'autre puis intégrer des deux cotés.
y'/(ylny) = -6x/(1+x²)
et les deux cotés s'intègrent facilement parce qu'à gauche c'est de la forme u'/u (avec u = ln y) et à droite aussi c'est un u'/u à un coefficient près.
Annuler
connectez vous