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Equation différentielle sans y ?

Posté par
spy-night 17-10-12 à 22:59

Bonjour

Il s'avère que je tombe sur un énonce d'équation différentielle sans y. Je ne sais pas faire :

$x' + 2x = 0$ ou encore $2\frac{dx}{dt} +3x = 0$

Lorsque je résous je tombe sur $\int \frac{x'}{x} = -\int 2$ $\Longrightarrow$ $ln |x| = -2x + C$ (Je mets un x ( $-2x$ ) ou un t ( $-2t$ ) ? Quelle est ma variable ? Quelle est ma fonction ?)

Posté par re : Equation différentielle sans y ? 17-10-12 à 23:03

tu l'écris toi-même, x est la fonction, la variable est t

tu peux transcrire en l'équation

y'+2y=0
avec y fonction de la variable x, e n'est qu'une question de renommage

donc
y' = -2y a pour solution $y=ae^{-2x}$ , terminé

Posté par re : Equation différentielle sans y ? 17-10-12 à 23:08

Merci
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