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Equation différentielle second ordre

Posté par
Throm 14-11-09 à 13:22

Bonjour !

Je suis bloqué sur une question de mon DM de math pourriez-vous m'aider ?

Voici la question :
Montrer que si pour toute valeur de alpha, k différent de 1 + alpha et 1-alpha alors k n'est pas solution de l'équation caractéristique associée a E

(E) : y''-2y'+(1+alpha^2)y=xe^(kx)

Posté par
Rudire : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 13:31

bonjour

alpha réel ?

r²-2r+(1+a²)=0

(r-1)²-(ia)²=0

r1=1+ia
r2=1-ia


?

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 13:34

Bonjour,

Ce ne serait pas:

k\not=1+i\alpha et k\not=1-i\alpha ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 13:34

Bonjour Rudi

Posté par
Rudire : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 13:36

bonjour cailloux

Posté par
Thromre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:09

Non ce sont bien des réels pas des complexes

Posté par
Rudire : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:12

qui "sont" des réels ?
ne manque-t-il pas un i devant alpha et -alpha ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:21

Ou alors:

Citation :
(E):\; y''-2y'+(1-\alpha^2)=0


Toujours pas ?

Posté par
Thromre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:22

Alpha est un réel il n'y a pas de i devant +alpha et-alpha

Posté par
Thromre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:23

Je dois résoudre l'équation homogène pour démontrer ce qui est proposé ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:28

Le problème: avec ton énoncé, ce qui est proposé est faux.

Donc inutile de chercher quoique ce soit...

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 16:29

A 16h21, je voulais écrire:


(E):\; y''-2y'+(1-\alpha^2)=0 ?

Un signe - à la place d' un signe +

Posté par
Thromre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 17:57

Non l'équation n'est pas égale a 0 mais a x*e^(k*x)

Posté par
Rudire : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 17:58

devant alpha², c'est un plus ou c'est un moins ?

Posté par
Thromre : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 18:04

Ah oui pardon c'est un MOINS dans l'équation différentielle devant alpha

Posté par
Rudire : Equation différentielle second ordre 14-11-09 à 18:06

ce que te proposait cailloux à 16h21...


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