Alors bonjour
j'ai un problème de résolution, en effet j'arrive à quelque chose qui est pour moi improbable:
alors voici l'énoncé: y'-y sinx = sin2x
alors je trouve comme solution de l'équation homogène:
y=K*exp(-cosx) avec K = constante
mais lorsque je cherche la solution particulière je n'aboutis pas:
je me sers de la méthode de variation de la constante et voici ce que je fais:
y'= K'*exp(-cosx) + K*sinx*exp(-cosx)
ainsi j'obtiens en remplaçant dans l'équation :
K'*exp(-cosx)=sin2x
et donc K'=sin2x*exp(cosx)
mais voilà je n'arrive pas à intégrer...
je sais que sin2x= 2sinxcosx
donc je remplace dans l'intégrale
puis quand je pose u=sinx et du=cosx dx
je me retrouve "grossièrement" avec une intégrale de la forme : u*exp(u') ce qui ne sers à rien... (j'ai posé aussi u=cosx et j'ai même essayé de remplacer exp(cosx) par exp(1-(1-cosx))=exp(2sin²(x/2)))
voilà j'espère que quelqu'un pourra m'aider!
merci encore