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equation différentielles non linéaire

Posté par
Namizo
28-08-14 à 14:23

Bonjour,

je souhaiterai savoir pourquoi x²y'(x)-y²(x)=x² n'est pas une équation différentielle linéaire.

Merci de m'aider!

Posté par
Francchoix
Réponse 28-08-14 à 14:47

C'est tout simplement à cause du y^2(x).  si tu avais x^2y'-y(x)=x^2, ça serait linéaire.

Plus généralement, à l'ordre 1, une  équation différentielle linéaire s'écrit: a(x)y'(x)+b(x)y(x)=c(x)

avec éventuellement des hypothèses sur les fonctions coefficients( a(x)0, continuité)

Posté par
Liberty2012
re : equation différentielles non linéaire 28-08-14 à 14:47

Bonjour,

Le carré sur le Y fait qu'elle n'est pas linéaire.

Une équation linéaire est de la forme
any(n)(x) = f(x) avec f une fonction.

Posté par
Namizo
re : equation différentielles non linéaire 28-08-14 à 15:17

Je vous remercie pour vos réponses!



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