Bonjour à tous,
Pour commencer, un joyeux Noel à tous !
Comment résoudre et analyser correctement cette équation ?
Merci
** image supprimée ** combien de fois va-t-il falloir le dire ? .....
énoncé recopié :
Comment résoudre l'équation ci-dessous
Dans une première démarche j'aurai tendance à mettre mes termes semblables (mes racines) à gauche. Puis en souriant j'élève le tout au carré pour m'en débarrasser.
Démarche fausse car j'ai compris aujourd'hui que:
Bonjour,
ta 2e ligne est fausse, erreur de recopie, supposons la 1re correcte
les 2 membres sont positifs donc tu peux élever au carré
ensuite utilise l'équivalence, rappel:
attention , rappel tu dois recopier ton énoncé pas de scan en vertu de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-mercipoint 3
tu as déjà été prévenu(e)
Ok merci Pirho. Oui j'avais pas intégrer "laTex" -> pas d'excuses. Navré modérateurs.
C'est pas de la mauvaise fois.
(Identité remarquable)
de là : . (equation du 2ie degré résolu avec discriminant)
swissboat, merci de recopier l'énoncé initial, j'irai le remettre en haut du sujet pour que cet échange ait un sens
Merci aux aidants de ne pas répondre tant qu'un énoncé correct n'est pas recopié.
(modérateur)
edit > vu, merci !
ta 2e ligne n'est pas équivalente à la 1re car tu ne connais pas le signe du 1er membre
relis mon post de 09:53
Salut tout le monde et bonne fetes
swissboat , tout d'abord pour \sqrt{x+31}-1=\sqrt{10-3x} il faut que les racines carrees existe et pour cela il faut que :
10-3x0 et x+310
x et x-31 apres tu fais l'intersection parce que il y a le ''ET" en rouge
puis on a pour le domaine de validite Dv=[+[
ensuite en elevant au carre comme tu l'as fait tu as un trinome du 2nd degre
4x2+43x+90=0 , on a 2 solutions et on choisit celle qui appartient au domaine DV et on voit qu'il y en a pas donc S={ensemble vide}
Bonne question,
Me retrouve avec un discriminant valant
D'où
Ainsi
qui vérifie l'égalité
Quand vous dites:
ta 2e ligne n'est pas équivalente à la 1re car tu ne connais pas le signe du 1er membre
Je ne comprends pas bien ce que vous voulez me transmettre. Pour moi je n'ai fait qu'élever le tout au carré des deux côtés et je ne change, ainsi rien à l'égalité.
Que dois je comprendre avec le signe du 1er membre (navré je débute)
Merci Molotov79 pour le complément, ma réponse fait suite à Pirho, mais je prends bonne note.
Une bonne journée à vous
Domaine de validite Dv=En gros les conditions d'existence, ça marche je capte.
Quand on parle de celles qui appartient au DV, la valeur de X pour laquelle mon égalité est respectée, ainsi:
et on voit qu'il y en a pas donc S={ensemble vide}
Sorry, pas sûr de capter la dernière.
Bonne journée
swissboat tu t'es trompe les 2 solutions sont X1=
et X2
en appliquant on X1= qui n'appartient pas a DV
et X2= qui n'appartient pas a DV
donc pas de solution ce qui implique que S est l'ensemble vide
bonjour à tous
Molotov79,
je crois que c'est x 10/3 ... le domaine de définition est à rectifier.
swissboat,
retiens que tu peux élever au carré et garder l'égalité, uniquement si tout est positif
comme te l'a dit Pirho, ecrire :
est mieux, car
à gauche la racine est positive ou nulle, et à droite une somme d'elements positifs est positive. Tu peux donc élever au carré sans problème.
retiens ceci :
NB : quand tu ecris
tu n'es pas sûre que le membre de gauche est toujours positif ou nul.
tu vois ?
oui, c'est ça, il faut donc vérifier quelles solutions sont acceptables..
tu peux ensuite vérifier tes réponses dans l'équation de départ.
Bonne journée
Molotov79, je préférerais que tu n'interviennes pas sur des sujets qui ne sont pas les tiens
merci
(modérateur)
Vous percevez bien ce que je vois Merci
Vais retenir ça.
Oui si celui avait pour exemple une valeur de (-30.5) mon membre de gauche serait inférieur à 0.
je ne sais pas si tu as bien compris, et d'ailleurs répété par Leile, que je salue,
(pour pouvoir élever au carré: les 2 membres doivent être positifs)
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