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Equation du plan

Posté par maner (invité) 09-08-07 à 22:18

Bonjour les matheux,
svp, Expliquez moi votre raisonnement ou vos etapes de resolution de ceci:

Trouvez l'equation du plan tangent a la surface z= f(x,y)= sin(xy) au point (1,0)

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation du plan 09-08-07 à 22:48

Bonsoir,

L' équation de ta surface est 3$F(x,y,z)=z-sin(xy)=0

Le plan tangent au point (1,0,0) est le plan passant par ce point normal au vecteur gradient en ce point:

3$\vec{grad\,F}(-y.cos\,(xy),-x.cos\,(xy),1) soit 3$(0,-1,1)

D' où l' équation du plan cherché: 3$-y+z=0

A confirmer...
Mais ce ne sont pas des sujets abordés en TS

Posté par maner (invité)re : Equation du plan 10-08-07 à 07:59

oui, c'est juste. z= y
mais tu peux m'expliquer comment tu fais le calcul de grad F ?

Posté par maner (invité)re : Equation du plan 10-08-07 à 07:59

en fait je l'ai autrement ici.

Posté par
cailloux Correcteurre : Equation du plan 10-08-07 à 10:28

Bonjour,

3$\vec{Grad\,F}\|\frac{\partial F}{\partial x}\\\frac{\partial F}{\partial y}\\\frac{\partial F}{\partial z}

Les coordonnées de ce vecteur sont les dérivées partielles de 3$F(x,y,z) par rapport à 3$x, 3$y et 3$z.

Mais effectivement, ton cours t' indique peut-être une méthode différente.


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