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équation du second degré particulière
Bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cette équation :
x2-(uv+u+v)x +uv(u+v) = 0
avec u et v deux réels fixés
Je sais qu'on doit exprimer delta :
(uv+u+v)2-4uv(u+v)
=uv2+u2+v2+2u2v+2uv2+2uv-4u2v-4uv2
=(u+v)2+uv2+2u2v+2uv2-4u2v-4uv2
Est-ce qu'on peut regrouper les u2v ensemble et les uv2 ensemble ?
Si oui comment on résout une fois qu'on a delta :
=(u+v)2-2u2v-uv2
Il y a un moyen de simplifier ça ?Pour trouver les racines ensuite?
Bonjour
pose S=u+v et P = uv
on a x² -(S+P)x+SP = 0, qui s'écrit aussi (x-S)(x-P)=0
les deux solutions sont donc et
.....
Merci
simplement, comment tu passes de x² -(S+P)x+SP = 0 à (x-S)(x-P)=0 ?
Qu'est ce qui nous permet de factoriser comme ça?
J'aimerais bien avoir ce genre de réflexes ^^
Le seul problème c'est que c'est un DM, alors comment est-ce que je peux rédiger pour passer de x² -(S+P)x+SP = 0 à (x-S)(x-P)=0 pour que ça semble être un raisonnement "continu" ? et merci d'avoir encore répondu...
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