Bonjour,  


On sait que s(t)=e(-0.13t+9.25)-405

1)Il faut calculer l'approximation entière à un litre près du stock initial s(o), il faut résoudre l'équation s(t)=0.

En déduire le temps a au bout duquel le stock sera théoriquement nul (rupture de stock). On donnera la valeur exacte de a, on constate qu'elle est inférieure à 25).

2) on examine l'évolution de la consommation journalière de liquide de traitement durant le cycle. Pour cela, on considère la suite (un), définit pour tout entier naturel non nul n par un= s(n-1)-s(n)
a)vérifier que U1= s(o) - s(1)= e^9.25 - e^9.12
calculer la valeur de U2 ? et là j'ai trouvé U2 = s(1) - s(2)=e^9.12 - e^8.99

b) montrer que (Un) peu s'écrire Un=(e^9.38 - e^9.25) e^(-0.13n)
c)prouver que la suite (Un) est géométrique. Donner la valeur exacte et l'approximation décimale arrondie à 10-2 près de sa raison q.
Utiliser ces résultats, pour comparer les consommations de deux jours consécutifs du cycle.

pouvez vous  m'aider ? svp