Niveau Reprise d'études-Ter

Equation exponentielle

Posté par
Rashlack 17-12-16 à 22:03

Bonjour ¸

J'ai besoin d'aide pour résoudre une petite equation:

2^x3^2x= 4^3x+2

J'ai bien la réponse dans mon cahier, mais je n'arrive pas a trouver la démarche à suivre.

Merci

Posté par re : Equation exponentielle 17-12-16 à 22:08

Bonsoir
prendre le log népérien des deux membres
....

Posté par re : Equation exponentielle 17-12-16 à 22:40

Bonsoir à vous deux,

ou peut-être écrire $3^{2x}=\dfrac{2^{6x+4}}{2^{x}}<=>3^{2x}=2^{5x+4}$ avant de passer aux ln des deux membres

Posté par re : Equation exponentielle 17-12-16 à 23:14

Ah merci!
Je peux donc continuer avec les log

$2x\log 3 = 5x\log 2+4\log 2\Rightarrow x(\log 3-5\log 2)=4\log 2$

Puis reste juste a simplifier!
$\Rightarrow x=\frac{4\log 2}{2\log 3-5\log 2}\Rightarrow x=\frac{\log 2^4}{\log \frac{3^2}{2^5}}\Rightarrow x=\frac{\log 16}{\log \frac{9}{32}}$

Merci de votre aide!