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equation fonctionnelle
Posté par wolfslys
Bonjour. J'ai besoin d'aide parce que je bloque sur la première question d'un exercice, ce qui m'empêche de poursuivre.
J'ai l'équation : f(x+y) = (f(x)+f(y)) / (1+f(x)f(y)) avec f continue et (x;y) éléments de R.
Je dois déterminer les fonctions constantes solutions de cette équation mais je n'ai à l'esprit aucune méthode qui me permettent de le savoir. Et je n'ai pas trouvé de solution miracle dans mes cours. Serait il possible de m'expliquer la démarche à adopter pour résoudre cette question?
D'avance merci.
Bonjour,
S'il s'agit bien de fonctions constantes, on peut les écrire: f(x)=k
Du coup, on obtient k=2k(k+1)
Soit k(k-1)=0
Donc 2 solutions: 0 et 1.
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