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Equation irrationelles . DM exo 1
Bonjour,
J'ais un DM de Maths pour Samedi et j'aimerais savoirsi c'est juste et bien rédiger. Qui pourais me dire quelle logiciel puis-je utiliser ou me dire comment tracez une courbe sur TeXgraph , je suis completement perdue. C'est pour la question 1. 3. 4., pour mieux comprendre sur le 
.
- Enoncé :
On note I intervalle I = [-1;+
[ et la fonction définie sur I par
.
On a construit ci-dessous la courbe représentative de dans un repère (O;
,
).
1. Précisez (0) ,
(1) ,
(3) .
Réponce :
. x = 0 ;
. x = 1 ;
. x = 3 ;
2. a) Sur l'intervalle I, comparez et
.
Réponce :
[-1;+[
]-;+[
b) Pour quelle valeur de x obtient-on ?
Réponce : J'ais fait un tableau de variation avec x dans l'intervalle ]-;-1;0;+[
; x = -1
croissant à partir de x = -1
; x = 0
; x = -1
tout le temps croissant
; x = 0
Alors avec x = 0
3. a) Sur la figure de la question 1, tracez la droite d d'équation
Réponce : Je sais comment tracer et de mêm pour la b)
b) Déduisez de la question 2 la position de la courbe par rapport à (d)
4. g est la fonstion définie sur 
par
a) Démontrez que g est paire et construisez sur la même figure que
.
Réponce :
Alors car |-x| = x ; |x| = x d'ou |-x| = |x|.
x [0;+[
b) Démontrez que est en dessous de deux demi-droites dont oprécisera une équation.
Réponce : Ici , "deux demi-droites dont oprécisera une équation" je ne comprend vraiment pas comment faire?
Je remercie tous ce qui vont bien vouloir lire et me répondre. Je m'excuse si j'ais pu faire des erreur de frappe! 
Taurai 
Bonjour Groy. Ta présentation est magnifique. Je jete un oeil. Je ne connais pas texgraph, je me sers de sinequanon, qui est très simple à utiliser.
Il doit faire beau à Tahiti : ici, c'est la tempête. 
Bonjour Groy et Bonjour Bornéo,
En résumé, Bonjour les "îles" 
On peut télécharger Sine Qua Non ici 
Nana, KiKo21.
Question 1 : OK
Question 2 :
a) on te demande de comparer les 2 fonctions dans I. Donc je pense qu'on veut savoir laquelle est supérieure à l'autre. C'est d'ailleurs abordé dans la suite de l'exo.
Je pense qu'il faut chercher le signe de f(x)-(1+x/2) par le calcul, en restant dans I.
(je te laisse chercher, je te donnerai un coup de main si tu cales)
b) On est toujours dans I, il ne faut pas sortir de cet intervalle.
Tu te compliques beaucoup, je pense qu'il suffit de chercher x pour que V(1+x) = 1+x/2 dans I
On trouve effectivement x=0 ce qui veut dire que les deux courbes représentatives ont un seul point d'intersection en (0;1)
Question 3 : la courbe
Selon le signe de f(x) - (1+x/2) tu trouves quelle courbe est au-dessus de l'autre selon l'intervalle (éventuellement). Je rappelle qu'elles n'ont qu'un point d'intersection.
Bonjour Borneo et Kiko (les mathîliens...)
Merci pour ces information.
>> Borneo
Il doit faire beau à Tahiti : ici, c'est la tempête.
C'est la même chose ici à Tahiti, une vraie madeleine qui pleure.
Et bien dans pas longtemps (10/20 minutes) avec des beaux images (si j'y arrive).
Tuarai
Salut Kiko21. Merci pour le lien. Je n'ose plus le mettre, les gens vont croire que j'ai des actions dans sinequanon 
Tu as vu mes JFF ?
Bonjour Borneo, Kiko21 et Groy
Il y a plusieurs choses à rectifier Groy:
2a)COMPARER deux nombres ou deux fonctions, c'est dire laquelle est la plus grande et laquelle est la plus petite, et sur quels intervales.Tu es doncamené à RESOUDRE l'inéquation .
Pour cela, tu ois élever au carré en justifiant le signe de chaque membe et en invoquant la croissance de la fonction carré sur [0;+[.
2b) C'est la même chose mais en résolvant l'équation.Ton tableau de varation est tout-à-fait inutile ici.
Attention à l'écriture de tes intervalles, seules deux valeurs peuvent y figurer!
Enfin dans la question 3, il s'agit d'utiliser la question 2a) et de l'interpréter géométriquement comme position de la courbe de f par raport à une certaine demi-droite (demi puisqu'on a x 
-1).
Rappelle-toi ensuite qu'une courbe de fonction paire possède des éléments de SYMETRIE, et que le morceau de courbe de g correspondant à x-1 est exactement celui de la courbe de f!
Je te laisse conclure.
Tigweg
Sinon pour la question 2a, je pense qu'il ne faut pas étudier le signe de la différence, c'est plus compliqué que d'élever au carré
Tigweg
Tu as raison Tigweg, c'est plus simple. J'ai utilisé la quantité conjuguée et j'arrive à une différence 1+x/2 - f(x) 0
Bon la seule difficulté est que ce que je propose est un peu plus théorique:
il est essentiel de vérifier que chaque membre est positif avant de passer au carré, et il faut bien rédiger tout ça
Tigweg
Une fois qu'on a montré que g est paire, on peut la déduire par symétrie par rapport à l'axe des ordonnées de f(x)
J'ai représenté g(x) avec des °°°°°°°°°° pour voir f(x) en dessous.
Ah ben du coup je me rends compte que j'ai dit une (petite) bêtise pour la dernière question :
Rappelle-toi ensuite qu'une courbe de fonction paire possède des éléments de SYMETRIE, et que le morceau de courbe de g correspondant à x > -1 est exactement celui de la courbe de f!
Il faut lire x > 0
Comme quoi c'est vraiment bien ton logiciel borneo, y a des trucs qui sautent aux yeux!
Tigweg
Tout à fait. Je ne poste jamais une réponse sans avoir vérifié avec la courbe, que ce soit une limite, une équation, une dérivée, ou autre. Du coup, je dis bien moins de bêtises. Mais j'en dis encore... 
Oui pour le 4 g(x) j'ai réussie a démontre, mais je bloque toujours pour le 2 a).
Je suis total forget sur ce cout là! 
Qui pourrais me résumer un peu? Et pourquoi faire une inéquation et mettre au carré?
J'ai encore un peu de mal avec la modernité moi, mais bon je me soigne, je me soigne!
Au fait j'y pense, que signifient les initiales "J.F.F.", borneo, toi qui as l'air spécialiste?
"Jetons-nous sur les Fonctions Factices!"?J'aime les Femmes Fidèles!"?"Je Farfouille dans la Forêt"?
Tigweg
Et pourquoi faire une inéquation et mettre au carré?
Pour faire disparaître la racine carrée qui nous embête.
Suppose un instant qu'on ait le droit de faire ça (élever chaque membre au carré).
Qu'obtient-on après simplification?
Tigweg
Je te mets ma démo : je multiplie numérateur et dénominateur par (1+x/2) + V(x+1)) qui est la quantité conjuguée
((1+x/2) - V(x+1))((1+x/2) + V(x+1))/((1+x/2) + V(x+1))
= ((1+x/2)² - (1+x))/((1+x/2) + V(x+1))
le dénominateur est toujours positif dans notre intervalle, je ne m'en occupe plus
numérateur = 1 + x + x²/4 - 1 - x = x²/4 qui est 0
donc la droite est toujours au-dessus de la courbe, et elle est tangente au point d'abcisse 0
à vérifier
Je vrois que là je vais aller dormir (il fait tard chez moi) et je vais mettre demain ce que j'ais comprit et fait. Sur , sur A 2main!
Merci à tous pour m'avoir corriger et de m'expliquer mes erreurs.
Bonne journée a tous ce ou il fait jour et bonne nuit à tous ce ou il fait soir.
Le direct de l'internet!
Tuarai 
Je me sauve. Je vais aller me balader dans la campagne en essayant de ne pas prendre un arbre sur la tête. 
De ta production? Tu veux dire que tu viens de le créer là, suite à nos échanges??
PAs mal!!! (Je pensais que tu bossais pour une boîte de production, alors quen fait j'ai vu quetu étais prof! )
Tu veux dire que tu viens de le créer là, suite à nos échanges??
6 photos de brice...
1-tu réduis leur taille
2-tu rends le fond transparent
3-tu les insères comme diapo dans une application d'animation style "Animation Shop"
4-tu règles les temps
5-tu sauvegardes en .gif
6-tu postes
...et voilà !
C'est très pédagogique comme travail, pour expliquer un fonctionnement avec des pièces en mouvement par exemple.
A+, KiKo21.
: Alors là je suis stomaqué, jamais je ne parviendrais à produire un résultat pareil, qui plus est en si peu de temps!
10sur10: Chapeaux bas! 
Tigweg
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