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equation - nombre complexe
bonsoir tout le monde 
je bloque sur cette equation :s disons que je trovue z en fonction de x et y, pas intéressant (z=(x+3) +i(-2y+x-2)
soit (E) l'equation z -(1+i)z barre - 3 +2i = 0
et si je doit remplacer qqchose pour avoir une equation du second degrés a résoudre je ne sais pas quoi remplacer
merci a ceux ou celles qui m'indiquerons quelques bonnes pistes
bonjour
tu remplaces z par x+iy et son conjugué par x-iy ensuite tu écris que le membre de gauche a 0 pour partie réelle et 0 pour partie imaginaire tu vas avoir deux équations pour trouver x et y
bonjour strx
(E) l'equation z -(1+i)z barre - 3 +2i = 0
prenez le conjugué de chque membre; vous obtenez:
(E') l'equation zbarre -(1-i)z - 3 -2i = 0
donc
zbarre= (1-i)z + 3 +2i
que vous reportez dans (E), vous obtenez:
z -(1+i)z barre - 3 +2i = 0 ssi z -(1+i)[(1-i)z + 3 +2i] - 3 +2i = 0
ssi z -|1+i|²z - (1+i)(3 +2i) - 3 +2i = 0
ssi z - 2z - (3+2i+3i-2) - 3 +2i = 0
ssi -z - (1+5i) - 3 +2i = 0
ssi z= -4-3i
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