salut SurpriZ

posons  T=(z-1) / (z+1)

l'équation devient :
T^3 -2T² +T -2=0

2 est une racine évidente  ..

je te laisse factoriser..

D.

Essai de poser par exemple soit X=(z-1)/(z+1) ainsi tu trouves une équation simple du troisième degré
et une fois que tu as trouvé les solutions tu remplace x par ce que tu as posé précédemment .dis moi si tu y arrives.

ben le problème est que je crois n'avoir encore jamais appris à résoudre une équation du 3ème degré, ou alors je ne m'en rapelle plus, si tu peux me donner le début de la résolution je m'en souviendrais peut être

Bonjour,

Résolution de l'équation x^3-2x²+x-2=0
On a : x²(x-2)+x-2=0
donc (x²+1)(x-2)=0
donc x=-i ou x=i ou x=2

Ensuite on remplace dans le changement de variables :
(z-1)/(z+1)=-i ou (z-1)/(z+1)=i ou (z-1)/(z+1)=2

Il ne reste plus qu'à résoudre ces 3 petites équations complexes
@+..............

merci pour ta réponse mais t'es sur que c'est x=-i et pas x=-1?

car en fait je trouve:

x² = -1         ou    x=2


mais racine de -1 c'est pas possible?

Salut,

Attention, tu travailles dans l'ensemble des nombres COMPLEXES
C'està-dire racine(-1)=i par définition !!!
@+..............

ah d'accord, je te remercie alors

je suis un peu bloqué pour (z-1)/(z+1)=-i  en fait, je ne sais pas s'il faut remplacer z par x+iy ou laisser comme ça

Personne ne peut m'aider?