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Equation/systemes

Posté par
Ines028368 03-02-16 à 16:20

Bonjour,                                                  
Je dois faire un exercice de math pour demain et je bloque.
Voici l'exercice:                                                    
1. Peut-on trouver deux nombres entiers positifs dont la difference des carrés est égale à 176 et dont la somme est égale a 22?                                                                                                                                

J'ai essaye un premier systeme,le voici:                                                                                                                                              
(x-y)^2=176                                    
x+y=22.                                              

J'aimerais avoir votre avis car pour moi on ne peux pas resoudre ce systeme car 176 n'a pas de carré. Merci beaucoup pour vos réponses et bonne fin de journée
***Présentation modifiée...***

Posté par
Ines028368re : Equation/systemes 03-02-16 à 16:21

Désolez pour la presentation

Posté par
fenamat84re : Equation/systemes 03-02-16 à 16:30

Bonjour,

Citation :
J'aimerais avoir votre avis car pour moi on ne peux pas résoudre ce système car 176 n'a pas de carré.


C'est la différence des carrés qui est égale à 176 !! Cela s'écrit x² - y² = 176 et non pas (x-y)² = 176...

Ensuite, tu dois penser identité remarquable... x² - y² = ...

Posté par
Ines028368re : Equation/systemes 03-02-16 à 16:58

Ok merci (x-y)(x+y)=176?

Posté par
Ines028368re : Equation/systemes 03-02-16 à 17:17

X=15 et Y=7?

Posté par
fenamat84re : Equation/systemes 03-02-16 à 17:25

Très bien.
Tu peux d'ailleurs vérifier que c'est la bonne réponse !!

x et y sont déjà bien positifs et :
x² - y² = 15² - 7² = 225 - 49 = 176
x + y = 15 + 7 = 22.

Posté par
GHANAMIre : Equation/systemes 03-02-16 à 17:44

Bonjour voici un solution :
a^{2}-b^{2}=176 et  a+b=22
veut dire :   (a-b){\color{Red} (a+b)}=176
remplaçant  a+b par sa valeur on obtient :
22(a-b)=176 donc :
a-b=8
on a le système  a+b=22 et a-b =8
addition membre par membre on obtient : 2a=30 donc a=15 on remplace on aura b=7
Cordialement


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