Bonjour à tous, voilà j'ai un magnifique exercice sur les équations de droites J'arrive les 3 premières questions, mais j'ai un petit problème avec la dernière!
Si vous pouviez m'aider se serait sympa

On donne trois points A(-3;0), B(3;-1) et C(1;5)

1) Déterminer les équations des hauteurs du triangle ABC et en déduire les coordonnées de son orthocentre H

2)Déterminer les équations des médiatrices des côtés du triangle ABC et en déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit à ce triangle

3)Déterminer les coordonnées de l'isobarycentre G des points A, B et C

4) Montrer que H, et G sont alignés et calculer le réel k tel que H = k G (tout est en vecteur sauf k, désolé mais je narrivais pas à mettre H et G en vecteur)

Donc voilà ce que j'ai trouvé pour les 3 premières questions et je pense que c'est bon:

1) Hauteur de AB, nommée CC' a pour équation: 6x-y-1=0
   Hauteur de AC, nommée BB' a pour équation: 4x+5y-7=0
   Hauteur de BC, nommée AA' a pour équation: -2x+6y-6=0
   J'en déduis que les coordonnées de H sont (;)

2) Médiatrice de AB, nommée a pour équation: 6x-y-=0
   Médiatrice de AC, nommée d a pour équation: 4x+5y-=0
   Médiatrice de BC, nommée m a pour équation: -2x+6y-8=0
   J'en déduis que les coordonnées de sont (;)

3) Les coordonnées de G sont (;)

4) Voilà où je coince! J'ai pensé faire une équation de droite et montrer ensuite que le point restant se trouve dessus, il y a d'autre solutions? Mais pour trouver k je n'y arrive pas.
Si vous pouviez m'aider pour cette question!

Voilà, j'espère que vous m'aiderez à finir de résoudre cet exercice! Merci d'avance!