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Équations de droites (de niveau seconde...)
Salut, je bloque sur un exercice que notre prof nous a donné (je sais, je suis en première je ne devrais pas avoir à bloquer sur ce genre d'exercice ^^ ). Alors le voilà :
Soit (O; 
; 
) un repère orthonormal. Soit A ( 2 ; 3/2 ), B ( -1 ; 0 ), et C ( 1/2 ; 3 ).
1) Montrer que ABC est isocèle en B.
2) Donner les équations de la médiane et la hauteur issues de A, ainsi que la médiatrice de [BC].
J'ai réussi à prouvé que AB = BC et que donc ABC est isocèle en B.
Et j'ai trouvé les coordonnées de I (milieu de [BC]) ce qui m'a permis de comprendre que I et A ont la même ordonnée que par conséquent (IA) a pour équation y = 3/2.
Mais je ne parviens pas à trouver les deux autres équations car je n'arrive pas calculer les coordonnées de O (pied de la hauteur sur [BC]).
Aidez-moi s'il vous plaît ! Merci d'avance 
Bonjour
2) La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire à (BC)
Or on sait que le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaire vaut -1.
Il te suffit donc de calculer le coefficient directeur de la droite (BC), d'en déduire celui de la hauteur recherchée, et de trouver l'ordonée à l'origine de la droite en sachant qu'elle passe par B
Sinon si tu as vu le produit scalaire :
La hauteur issue de A est l'ensemble des points M(x;y) tels que
Pour la médiatrice c'est la même histoire : elle passe par le milieu de [BC] et est perpendiculaire à (BC).
Autre méthode :
La médiatrice de [BC] est l'ensemble des points M(x;y) tels que
Merci Nightmare.
Mais il n'y aurait pas une autre méthode que le produit des coefficients directeurs ? Parce qu'on ne l'a pas vue avec notre prof cette année.
Et moi, pour la médiatrice, connaissant l'équation de la hauteur et les coordonnées de I, j'avais l'intention d'utiliser une autre méthode que le produit scalaire pour calculer son équation parce que ça non plus, on ne l'a pas vu.
Pour la hauteur je ne vois pas d'autre méthode que celles que j'ai proposé. tu as du voir la méthode des coefs. directeurs l'année derniére donc ça doit passer normalement.
Pour la médiatrice, la méthode de l'équidistance marche trés bien et ne demande ni conaissance en pente, ni conaissance en produit scalaire
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