Bonjour,

On cherche une solution particulière sous forme de fonction polynôme.

Si y est un polynôme de degré n, alors (x²-1)y'+2y est un polynôme de degré n+1
Or, 2(x+1)²(x-1) = ... = 2x³+2x²-2x-2 est de degré 3
Donc on cherche une solution particulière sous forme de fonction polynôme de degré 2

Donc on cherche une solution particulière sous la forme y = ax²+bx+c
Alors (x²-1)y'+2y = 2ax³+(2a+b)x²+(-2a+2b)x+(-b+c)

On identifie et on trouve a = 1, b = 0 et c = -2

Donc y = x²-2 est une solution particulière

Ok, déjà merci, c'est ce que j'avais fait mais j'ai des problèmes à raccorder les solutions, puisque ici on me demande d'utiliser le raccordements après résolut l'équation sur ]-oo;-1[ puis ]-1;1[ et enfin ]1;oo[

On trouve bien ceci ? :

Sur ]-;-1[ : y = K₁.(x+1)/(x-1) + x²-2
Sur ]-1;1[ : y = K₂.(x+1)/(x-1) + x²-2
Sur ]1;+[ : y = K₃.(x+1)/(x-1) + x²-2

Bizarre j'avais le x+1 en bas et pour ]-1;1[ j'avais du 1-x en haut^^
Tu es sur ?
J'ai du me trompé alors ...

En tout cas, merci de m'avoir aider, j'ai déjà les idées plus claires.