Bonjour ,

Je suis entrain de réviser les démonstrations sur les équations differentielles:
y'=ay
Pour tout réel k et tout réel x, fk est dérivable et f'k (x) = kae(ax) donc f'k (x) = a fk (x). fk est donc solution de l'équation différentielle y' = ay .
Réciproquement, démontrons que les fonctions fk sont les seules solutions. Soit g une fonction solution de l'équation y' = ay et h la fonction définie sur R par h(x) = g(x) e-ax.

Ma question est je n´arrive pas à comprendre pour la réciproque pourquoi  on pose h(x) = g(x) e-ax, quelqu´un pourrait m´expliquer ?

Merci