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equations differentielles
bonjour a tous je suis en train de faire un exercice sur les equations differentielles mais sachant que c'est un cours que je ne maitrise pas bien je voudrais vous demander queques explication merci d'avance :
l'atmosphere terrestre contient de l'azote qui est transformé sous l'effet du rayonnement cosmique ,en carbone 14, radioactif notée C14 . les etres vivants contiennent donc du C14 qui est renouvelé constamment . a leur mort il n'y a plus d'emprunt de C14 a l'exterieur et le C14 qu'ils contiennent se désintègre . le temps écoulé depuis la mort d'un etre vivants peut donc evolué en mesurant la proportion de C14 qui lui reste . soit N(t) le nombre de noyaux de C14 existant a l'instant t , exprimé en années , dans un echantillon de matiere organique
on montre que N'(t) = -0.0001238 N(t).la vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre de noyaux presents
1- en appelant No le nombre de noayaux initial , déterminer N(t) en fonction de t
j'ai fait :
N(t) = N(t+o)= N(t)+N(o)= N(o) +N'(t)/(-0.0001238)
mais apres je ne comprends plus !
2- quel est le pourcentage de noyaux de carbone perdus au bout de 20000 ans ?
3- on appelle durée de demi vie du carbone 14 le temps au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés . déterminer a l'aide d'une calculatrice la période du C14
je sais la formule suivante : t(1/2) = ln2/
apres je ne sais plus non plus
merci de votre aide
P.S = je sais que je n'ai pas fait grand chose mais je ne comprends pas comment il faut proceder 
édit Océane : niveau renseigné
je sais que l'enoncé est assez rébarbatif a lire mais je voudrais au moins comprendre la 1ère question merci
Bonjour,
Mais non ce n'est pas rébarbatif !
En effet tu n'as pas compris la première question (ensuite ça ira tout seul)
N'(t) = -0,000 123 8.N(t)
est une autre écriture de
et on te dit que, comme condition initiale, tu peux prendre pour t = 0 un nombre de noyaux de N0
j'ai mis N(t+o)car j'ai fait un exercice similaire et j'avais utilisé cela . Aparemment se n'est pas ça ...!
oui je connais mon cours mais je n'arrive pas a l'appliqué
Dans ton cours, tu dois avoir une formule magique pour trouver f lorsque tu f'(t)=a*f(t)
Quelle est cette formule?
ici f=N et a = -0.00...1238
si je te comprend coll je peut dire que N'(o)= -0.0001238 N(o) !!!
reponse otto :
si on impose une condition initiale alors l'équation y'=ay a une seule solution donc
N't)=-0.0001238N(t) a une seule solution avec la condition initiale N(o)= nbre de noyaux initial
franchement la je ne sais plus ça fait plu d'une heure que je suis sur cet exo je vais changer de sujet car je n'y arrive plus ! je m'y repencherai plus tard ... merci quand meme pour ton aide
bonjour a tous me revoila toujours avec les memes ennuies pourriez vous m'aider ? merci d'avance
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