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Équations différentielles : épisode II (ter 2).
Bonsoir, je vous poste ce "topic" : cet exercice afin que vous puissiez m'éclaircir sur un doute que je porte sur une question.
Voici ci-dessous un extrait de l'énoncé de l'exercice :
Résolvez sur 
les équations différentielles suivantes de deux façons différentes : en cherchant une solution sous une forme particulière et en utilisant la méthode de variation de la constante.
2) y' -3y = xe3x.
Ainsi, je voulais savoir quand est-ce que l'on doit monter d'un degré supérieur lors de la recherche d'une solution particulière sous forme polynomiale.
Répondez-moi quand vous aurez du temps libre.
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
Pour qu'il soit nécessaire de monter d'un degré supérieur lors de la recherche d'une solution particulière sous forme polynomiale, il faut que lorsque tu remplaces dans le premier membre de l'équation les termes de plus haut degré s'éliminent or si P est de degré n, P' est de degré n - 1 donc pour que les termes de plus haut degré s'éliminent il faut que l'équation ne soit pas linéaire (sinon P' - a P est un polynôme de degré n) donc par exemple que tu aies une équation de la forme x y' - a y = ....
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