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Équations différentielles et primitives.

Posté par
gmz
19-01-15 à 22:20

Bonsoir,
je vous poste ce "topic" : cet exercice afin que vous puissiez m'aider à voir le raisonnement à adapter pour résoudre le problème.

Voici ci-dessous l'énoncé de l'exercice :
Déterminer (sur des intervalles que l'on précisera) :

f) 7x/(1+x2) dx (c'est la seule question de l'exercice que je ne comprends pas, sachant que c'est une fonction composée pour la partie et que l'on prend l'inverse de celui-ci après : soit 3 fonctions (forme la composée)).

Répondez-moi quand vous aurez du temps libre.
Je vous en serez très reconnaissant.

Merci de votre compréhension.

Posté par
hekla
re : Équations différentielles et primitives. 19-01-15 à 22:30

Bonsoir
je suppose que vous avez \displaystyle \int \dfrac{7x}{\sqrt{1+x^2}}\mathrm{d}x

quelle est la dérivée de x \mapsto \sqrt{1+x^2}?

Posté par
gmz
re : Équations différentielles et primitives. 21-01-15 à 15:47

Bonjour,
la dérivée de 1+x2 = (1/21+x2)*2x.

Posté par
hekla
re : Équations différentielles et primitives. 21-01-15 à 16:10

???

(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}

Posté par
gmz
re : Équations différentielles et primitives. 21-01-15 à 16:14

Oui, c'est x/1+x2.

Posté par
hekla
re : Équations différentielles et primitives. 21-01-15 à 16:19

quelle relation pouvez-vous établir entre ceci et la fonction dont on vous demande une primitive ?



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