J'espère vous pourrez m'aider

Bonjour,

tu as écrit : << J'ai tenté un raisonnement qui me dit que la vitesse est la dérivée de la position. h est la position, donc, dh/dt=v(t) >>
C'est faux.
En effet, la vitesse est bien proportionnelle à la dérivée de h(t), mais n'est pas égale à cette dérivée.
Si tu comprends bien le phénomène physique, tu dois être capable d'écrire la relation de proportionnalité qui existe entre v et h' et de calculer les valeurs numériques des coefficients qui figurent dans cette relation à partir des données de l'énoncé.

bonjour

soit h1 à t1 et h2<h1 à t2

Delta_Volume = 2pir.delta_h

j'appelle V le volume et divise par dt

dV/dt = 2pir.dh/dt

V'=2pir.h' soit V(t) = 2pirh(t)+C
t=0, V=2pir.(1,5) => V(t)=2pirh(t)

comme la vitesse, v, s'exprime en fonction de h(t) et que le volume dV vaut -v.dt
dV = -v.dt = -0.6 racine(2g.h(t)).dt

V'= -0.6 racine(2g.h(t))

V' = -0.6 racine((g/pi.r)V)

en appelant y=V, on a y' = -0.6 racine((g/pi.r)y) de la forme y' = a.racine(y)

posons racine(y)=Y
y=Y²
y'=2YY'
d'où
2YY'=aY, Y=0 est solution
Y'=a/2
Y=a/2.t+Cte

y=Y²=(at/2+Cte)²

V(t)=(-t.0,3.racine(g/pi.r)+Cte)²

à t=0 V(0)=2pir.(1,5) ce qui permet de déduire Cte

vérifie, je ne suis pas sûr

Merci mais remarque que tu as une parabole pour le volume... Est-ce possible ?

Et comment arrive tu à conclure que dV vaut -v.dt  ?

tu as raison, en considérant la vitesse de sortie v, j'ai oublié de tenir compte du rayon r' du trou

il faut tenir compte de la conservation des débits entre la vitesse du liquide en surface v' et celle en sortie v avec :

v'(pi.r²) = v(pi.r'²)

rudy

volume(t) peut être une parabole convexe, décroissante jusqu'à zéro, correspondant au temps de vidage du cylindre

je trouverais 9216 secondes, ce qui me semble quand même très élevé et je suspecte une erreur d'application numérique cette fois

je reviens plus tard

rudy