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équations trigonométriques
bonjour,
voici 4 équations à résoudre dans l'intervalle I donné:
a)2sin(2x)+V3=0 ,I=R (donner la mesure principale des solutions)
b)cos²2x+4cos2x+3=0,I=]-pi;pi]
c)cos(x-(2pi/3))>=V2/2, I=[0;2pi[
d)sin x=sin(2x) ,I=R (donner la mesure principale des solutions)
j'ai un probleme avec mon corrigé car il dit:
a)sin(2x)=-V3/2<=>2x=-pi/3[2pi] ou 2x=-2pi/3[2pi] (JE NE COMPRENDS PAS LA SECONDE SOLUTION)
b)c'est un polynome du second degré,donc cela ne pose pas de probleme
c)la ya probleme
d)le corrigé me donne 2 solutions dont une que je ne comprends pas:
sin x=sin(2x)<=>x=2x[2pi] ou x=pi-2x[2pi]...(LA SECONDE SOLUTION ME POSE PROBLEME)
merci
oui mais pour le a), la solution est 2x=-pi/3 <=>x=-pi/6
pourquoi ya t il marqué dans le corrigé qu'il existe une seconde solution qui est:2x=-2pi/3<=>-pi/3 ?
je suis ok pour la 1ere solution mais pas pour la 2eme ...
parce que si tu prend ton cercle trigo, tu pointes -rac(3)/2 sur l'axe des sinus et tu trace la droite passant par ce point et perpendiculaire à l'axe des cosinus, cettre droite coupe le cercle en -pi/3 et en -2pi/3 
sans dessin c'est pas très clair mais si tu réfléchis bien ca doit aller
quand tu dis de pointer-rac(3)/2 sur l'axe des sinus (donc des ordonnées),ce point correspond à -pi/3,c'est a dire a un angle de -60° en partant de l'axe des abscisses (cosinus)dans le sens des aiguilles d'une montre.c'est bien cela?
j'ai tracé la droite passant par ce point et perpendiculaire à l'axe des cosinus,il coupe le cercle en -pi/3,et en pi/3.ce n'est pas normal!
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