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équattion différentielle du second ordre

Posté par
judokausv33 01-10-09 à 15:14

Bonjour à tous voilà mon probléme est que je ne sais pas résoudre les solutions particulières choses que je n'ai point vu en cours!
Voilà l'équation différentielle :y''-2y'-3y = 3t^2+1 pour polynôme et trigonométrique.
Je trouve comme solution homogéne:y(t) = C1.e(-t)+C2.e(3t) .

Posté par
Camélia Correcteurre : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:15

Bonjour

Cherche avec des coefficients indéterminés un polynôme du second degré qui soit solution particulière

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:22

je ne vois pas du tout comment on interprète .

Posté par
Camélia Correcteurre : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:25

Ben, cherche une solution particulière de la forme at^2+bt+c

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:30

Je l'ai fait et ça me donne un résultat faux.

Posté par
Camélia Correcteurre : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:37

y(t)=at^2+bt+c\\ \\ y'(t)=2at+b\\ \\ y''(t)=2a\\ \\ y''(t)-2y'(t)-3y(t)=-3at^2+(-3b-4a)t+2a-2b-3c=3t^2+1

Qu'est-ce qui t'empêche de trouver a,b,c?

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:38

j'ai trouvé :
a = -1
b = 4/3
Et pour C je n'arrive pas à trouver

Posté par
Camélia Correcteurre : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:42

a=-1 c'est bon
Après on a -3b-4a=0, donc c'est b=\red -4/3
et pour finir 2a-2b-3c=1

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 15:43

c'est bon j'ai trouvé merci

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 16:09

Et avec 6 y''-2y'+y = x^2
Je trouve:
y solution = e(t/6)[C.cos√5/6t + C2.sin√5/6t]+t^2+2t-8

Posté par
judokausv33re : équattion différentielle du second ordre 01-10-09 à 17:00

alors?


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