Bonjour !
J'ai un équivalent simple à trouver à la forme :
(x*sin(x)- x²) / ((e[sup][/sup]2x -1)²) quand x tend vers 0.
J'ai beaucoup tenté et (à part avec 1 petite arnaque), je trouve 0 :s bizarre
Merci à vous de me mettre sur la voie ^^
OLIVIER
pour x tendant vers 0 :
x*sin(x)-x² est équivalent à -(x^4)/6
(exp(2x)-1)² est équivalent à 4(x^4)
L'équivalent cherché est donc -1/24
salut et merci a tous !
niveau dl, je n'ai vu que les 5-6 de bases , donc pas trop calé ... Mais en fait, je suis parti du fait que sinx equiv à x et exp(x)-1 equiv à x . . .
Vous le fait donc tous avec le DL ?
et la il faut se service des DL de l'exp et de sinx ?
okayyy ! c'est bon j'ai trouvé la partie du haut ^^ en fait, je ne savais pas comment enlever les négligeabilité dans les DL, mais lors d'equiv, ils s'en vont tous seul .... donc pour en haut , j'ai bien -(x^4)/6
pour en bas , je cherche , car je tombe pas exactement, peut être une erreur de calcul ^^
un équivalent n'est qu'un dl tronqué...
sin x ~ x ne suffit pas car tu obtiens 0 au numérateur donc il faut faire un dl avec le terme suivant
sinon pour exp(2x)-1 ~ 2x + 2x² puis tu élèves au carré et tu simplifie la fraction
on trouve donc 0
ce me semble-t-il...
numérateur ~ -x4/6
dénominateur ~ 4x² + o(x²)
en simplifiant par x² il reste [x²/6]/[4 + o(1)] qui tend vers 0
....
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