Niveau Licence Maths 1e ann

equivalence d'une serie

Posté par
tcheips 11-12-09 à 16:55

Bonjour,

Je dois montrer que si n tend vers l'infini : racine(n[sup][/sup]2+1)-n est equivalent a 1/2n.

J'ai essayer de factoriser et de bidouiller mais sans grand resultats...

Si quelqu'un avais une piste .

Merci

Posté par re : equivalence d'une serie 11-12-09 à 17:18

bonjour...

Citation :
$\sqrt {n^2+1}-n$ équivalent à $\frac 1{2n}$

$A-B = \frac {A^2-B^2^}{A+B}$

ici A = $\sqrt {n^2+1}$
et B = n

A²-B²= 1
A+B est équivalent à 2n

Posté par re : equivalence d'une serie 11-12-09 à 17:21

merci beaucoup fallait voir le coup de mettre au même dénominateur.
Bien vu en tous cas.

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