Bonjour,

Et au voisinage de quel point doivent être tes équivalents ?

Ah oui, oups, si je ne donne pas le voisinage...

Au voisinage de 0 sinon c'est pas marrant
Il y a une faute d'ailleurs, c'est (16+X)^1/4 et pas 16+4.
J'ai pu trouver celui-là d'une façon tordue avec un taux de variation car on a pas explicitement le droit d'employer un DL.

Oui tu peux effectivement trouver tes équivalents avec les taux d'accroissement.
Ça se fait même bien pour le 2e en fait en posant ou et en étudiant f'(0).

Sinon et de manière très générale.
Quand x tend vers 0, tend vers .
Donc on pose le changement de variable t=u(x)- ( t+= u(x)), ainsi , quand x tend vers 0, u(x) tend vers et t tend vers 0.
Tu effectues ton changement de variable, .
Après tu reconnais facilement un équivalent de tan(t) en 0 et tu en tires un équivalent de tan(u(x)) quand x tend vers 0.

Merci.

Une petite question de méthode.
On me demande de trouver un équivalent en 0 de f(x) = cos(sin(x)).
Je procède ainsi :
Limite de f(x) en 0 égale 1.

Calcul de la limite quand x tend vers 0 de : cos(sin(x)) / 1 = 1
Donc cos(sin(x)) ~ 1.

Je me demande si cela est correct, car j'ai peur que l'on pense que je confonde (oulah) que la limite est un équivalent (alors que c'est faux, la réciproque est vraie par contre).

J'aimerai savoir si cela demeure correct ; allez savoir ce qui se passe dans la tête d'un prof.

Ici ca ne pose pas beaucoup de probleme puisque , donc par composition des limites , on a que , immédiatement on a donc que:  

J'ai comparer mes résultats avec la calculatrice concernant l'équivalent de :


Je pourrais avoir une indication sur le changement de variable à effectuer sur ?