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Posté par mouss33
Bonjour à tous
Dans un livre, j'ai le théorème suivant :
Soient f est g 2 fonctions strictement positives.Alors:
f~g => ~
Ma question est : pourquoi ne pas inclure la réciproque?
Parce que en essayant de faire la démonstration, j'ai :
~
=>
=>
=> g~f => f~g
(oui je sais j'ai fait des abus de notations monstres!)
bon c'est bien ce que je pensé!
j'ai aussi un autre th:
Soient f et g 2 fonctions strictement positives et R
Alors: f~g => ~
La question naturelle qui vient à l'esprit est: la réciproque est-elle vraie?
Oui à condition que a soit non nul.
Encore une fois il suffit d'appliquer la première implication à h=f^a et k=g^a avec b=1/a.
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