Bonsoir à tous,

J'ai un DL à faire mais je bloque à une questionqui est:
Dans un repère orthonormmé:
On définit des sommets ABCDA'B'C'D' d'un cube par les coordonnées:A(1,1,1);B(-1,1,1);C(-1,-1,1);D(1,-1,1), A', B', C' et D' étant les symétriques de leur points respectifs parrapport à O.
Montrer qu'il existe un unique point J(a, 0, b') avec b'>1 tel que JA=JD=2a. Exprimer b' en fonction de b.
Et on a a= (-1+(5^(1/2)))/2 et b= 1/a
De plus on a montrer précédement que a, puis b est somution d'une équation du second degrè à coefficient dans l'ensemble Z.

Voilà comment j'ai débuté:
Je sais alors que J doit appartenir à la médiatrice du segment [AD] et je veux donc établir son équation, manque de bol, tout se simplifie, sinon j'ai fait une erreur. Car en ayant l'équation, il ne me reste plus qu'à résoudre cette equation égale à 2a et c'est gagné...
Pour l'équation, j'ai essayé avec la norme de vecteur...


Merci par avance

En attendant, je vais recommencer...