Je voudrais seulement ajouter qu'on est maintenant dans le cours de l'espace vectorielle réelle Rn.
et Merci .

Hello.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine

Un espace affine est aussi une structure algébrique mais plus plus "puissante" que celle d'espace vectoriel. Avec un espace vectoriel, tu n'as que la notio de vecteurs : un vecteur, c'est un vecteur, point. Dans un espace affine, tu as aussi la notion de points, ce qui te permet de définir tes vecteurs non plus seulement par eux-mêmes, mais aussi par un bipoint (origine et extrémité du vecteur).

Par exemple, dans ² vu comme espace vectoriel, tu as par exemple le vecteur u = (3, 2). Dans ² vu comme espace affine, tu as par exemple les points O = (0, 0) et A = (3, 2), et tu as l'application de ² x ² dans ² pour construire un vecteur à partir de deux points (on aura donc (O, A)  = u).

Je ne sais pas si ce que j'ai dit est très clair mais en gros, un espace affine est une structure qui englobe l'ensemble des points, appelons-le E,  et l'ensemble des vecteurs, appelons-le V, d'un espace, et qui les lie par une loi de E² dans V qui satisfait à certaines propriétés (notre chère relation de Chasles, par exemple), contrairement à un espace vectoriel qui contient uniquement, comme son nom l'indique, l'ensemble des vecteurs d'un espace.