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étude d'une fonction
Bonjour à tous, dernier petit exercice me posant problème. en espérant avoir un peu d'aide. Le but de cet exercice est de répondre aux propositions par vrai ou faux tout en justifiant les réponses
On considère la fonction définie sur 
par f : x
x-ln(chx) et ch(x)=(e^x+e^-x)/2
(A) La fonction ch est paire
(B) La fonction f est dérivable sur R et sa dérivée est telle que f'(x)=1-thx
(C) La fonction f est strictement croissante sur R
(D) La fonction f peut s'écrire f(x)=ln(2)+ln(1+e^-2x)
(E) lim f(x) = ln2 qd x 
+oo
(F) lim f(x) = +oo qd x+oo
Voilà merci à tous. 
comment fait-on pour prouver la c svp? on sait que th(x) est définie sur R dans ]-1;1[ il faut qu'on trouve que la dérivée soit égale à 0 pour prouver par la suite qu'elle est constante sur R?
comment procéder pour la limite? car la limite de ch(x) en +oo n'existe pas. on peut passer par la formule d'euler?
salut
C) La fonction f est strictement croissante sur R
il faut calculer f'(x) et montrer qu'elle est positive
Bonjour, je dispose de la fonction f(x): x-ln(ch(x)) et de f'(x) qui vaut 1-th(x) on me demande de vérifier si cette fonction est croissante sur R. on sait que le fonction th est définie sur R dans ]-1;1[ mais je n'arrive pas à le démontrer. merci à ceux qui m'aideront
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bonjour
es-tu sensée connaître la variation de la fonction de référence thx ?
.
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non les deux questions consiste à définir si ch est paire et si f'(x)=1-th(x) ce qui est le cas et dans cette question on me demande de répondre par vrai ou faux à la proposition "f est croissante sur R"
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bornes exclues, d'ailleurs
-1 < thx < 1
-1 < -thx < 1
0 < 1-thx < 2
0 < f '(x) => f croissante
A vérifier
.
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