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étude d'une fonction asymptotes et limites
bonsoir a tous j'aimerai de l'aide pour cet exercice sur les fonctions
voici l'énonce:
On considère la fonction f telle que f(x)=x²+4x+5-(1/x²+4x+3)et cf sa représentation graphique dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1. donner son ensemble de définition.
2. déterminer les limites de aux bornes de son ensemble de définition. En déduire l'existence de deux asymptotes.
3. Etudier les limites en + infini et en - infini de f(x)/x. conclure
voila mes réponses je suis ensuite bloqué
1.Df= ]-infini ;-3[U]-3 ;-1[U[-1 ;+infini]
2.
lim quand x tend vers - infini de x²+4x+5= + infini
lim quand x tend vers - infini de -1=-1
lim quand x tend vers - infini de x²+4x+3= + infini
donc lim f(x) quand x tend vers - infini= +infini
lim quand x tend vers + infini de x²+4x+5=+ infini
lim quand x tend vers + infini de -1=-1
lim quand x tend vers + infini de x²+4x+3= + infini
donc lim f(x) quand x tend vers + infini= +infini
lim quand x tend vers -3 de x²+4x+5= 2
lim quand x tend vers -3de -1=-1
lim quand x tend vers -3 de x²+4x+3= 0
donc lim f(x) quand x tend vers -3= +infini
lim quand x tend vers -1 de x²+4x+5= 2
lim quand x tend vers -1de -1=-1
lim quand x tend vers -1 de x²+4x+3= 0
donc lim f(x) quand x tend vers -1= +infini
Est-ce que ce que j'ai fait est correct? Pouvez vous m'aider svp pour la suite de l'exo?
merci
Pouvez vous m'aidez svp pour cet exercice? C'est urgent c'est pour lundi.
est-ce que les résultats que j'ai obtenu sont corrects?
merci d'avance de votre aide.
bonjour a tous, après un bon moment de réflexion
Je réctifie mes erreurs pour la qustion 2 des limites
lim f(x) quand x tend vers - infini= + infini
lim f(x) quand x tend vers + infini= + infini
lim f(x) quand x tend vers -3-= + infini
lim f(x) quand x tend vers -3+= - infini
lim f(x) quand x tend vers -1-= + infini
lim f(x) quand x tend vers -1+= - infini
Est ce que mes limites sont justes.
3.Il faut ensuite étudier les limites en + infini et en - infini de f(x)/x
Pouvez vous m'aider car ce sont des formes indéterminées?
merci d'avance pour votre aide pour finir mon exercice.
Bonsoir,
je veux bien vérifier tes limites, mais je ne comprends pas ton expression :
f(x)=x²+4x+5-(1/x²+4x+3)
je pense que tu as dû te tromper dans les parenthèses.
ce n'est pas plutôt f(x)=x²+4x+5-1/(x²+4x+3) ?
sinon, on ne comprend pas pourquoi tu ne retires pas la parenthèse pour simplifier.
bonsoir borneo, c'est très gentil de vouloir m'aider.
oui c'est exact j'ai du me tromper dans les parenthèses.
dsl encore
Voilà les limites
en -00 la limite est +00
en -3 par val inf, c'est -00
en -3 par val sup c'est +00
en -1 par val inf c'est +00
en -1 par val sup c'est -00
en +00 c'est +00
merci beaucoup borneo pour cette courbe
je crois que mes limites sont bonnes
peut-tu m'aider pour la question 3 stp
je te remercie d'avance
f(x)/x = x + 4 + 5/x + 1/(x^3+4x²+3x)
en +00 la limite est +00
en -00 la limite est -00
ce n'est pas une forme indéterminée
tu vois même qu'on aura une asymptote oblique d'équation y = x+4
en effet j'ai le contraire de ttoi
je me suis trompé ms je sé pa où...
f(x) quand x tend vers -3inf= x^4+8x^3+24x^2+32x+14=-1
f(x) quand x tend vers -3inf= x^2+4x+3=0-
lim f(x) quand x tend vers -3inf= +infini
f(x) quand x tend vers -3sup= x^4+8x^3+24x^2+32x+14=-1
f(x) quand x tend vers -3sup= x^2+4x+3=0+
lim f(x) quand x tend vers -3sup= -infini
volia le détail si c'est faux tu peut me corriger stp
merci encore
f(x)=x²+4x+5-1/(x²+4x+3)
quand x tend vers -3 par val inf,
x² + 4x + 5 = 2
(x²+4x+3) tend vers 0+
donc -1/(x²+4x+3) tend vers -00
quand x tend vers -3 par val sup,
x² + 4x + 5 = 2
(x²+4x+3) tend vers 0-
donc -1/(x²+4x+3) tend vers +00
sauf erreur
Une bonne technique pour les limites : tu traces d'abord la courbe, comme ça tu sais ce que tu dois trouver. Ensuite, tu les calcules. 
Si tu as du mal à voir pourquoi
quand x tend vers -3 par val inf,
(x²+4x+3) tend vers 0+
prends ta calculatrice et calcule x² + 4x + 3 en prennant -3.1 pour approcher -3 par valeur inférieure, et tu vois que tu trouves un résultat positif.
j'ai du me tromper dans le dévéloppement merci je vais revoir mes calculs...
je te dirai si j'ai un problème.
et peut tu me dire si c'est bon pour la suite
4.on appelle P la représentatin graphique de la fonction g définie sur R par g(x)= x²+4x+5 et d la fonction d=f-g.Etudier la lim en + infini et - infini
5.En déduire une propriété de¨P et Cf et la position relative des 2 courbes en -infini et + infini.
6.Montrer que cf admet la droite d'équation x=-2 pour axe de symétrie
4.lim de d quand x tend vers - infini=0
lim de d quand x tend vers + infini=0
5.je ne vois pas la propriété à en déduire.
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