Bonsoir,

Que peux tu dire de la continuité d'une fonction polynôme ?

Dérivé ta fonction et fais un tableau de variation

Utilise ta calculatrice pour l'encadrement en faisant une table de valeurs

Skops

les fonctions polynomes comme les fctions sin cos, valeur absolue sont continues sur R d'apres le théorème.
J'ai dressé un tableau de variation apres avoir dérivé la fonction et j'ai trouvé que la fct est décroissante sur ]-oo;1] et croissante sur sur [1;+oo[ (arretez moi si jme trompe)

D'accord pour la continuité

Tes variations sont fausse
Tu peux le vérifier à l'aide d'une calculatrice graphique.

Skops

C'est peut etre idot mais jsais pas men servir

je n'arrive pas à traiter ces question aidez moi svp!

1°) g(x)=x3-3x-4
a) Etudiez les variations de g.
b) Démontrer qu'il existe un réel unique alfa tel que g(alfa)=0
c) Déterminer un encadrement de alfa d'amplitude 10-²
d) Etudier le signe de g.

2°) f(x)=[x3+2x²]/[x²-1]
a) Etudier les limites en -oo +oo -1 et 1
b) Etudier le sens de variation de f.

3°) Pour tout entier n>ou egal 1, on note Pn le polynome définie par: a)Pn(x)=x(exposant n+1)-2(exposant n)+1
b)Démontrer que Pn admet une racine comprise entre (2n)/(n+1) et 2.

*** message déplacé ***

x3 correspond à x³?

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pour la 1-a, tu étudies le signe de la fonction dérivée de g, à savoir g'(x)=3x²-3.
pour la 1-b, tu dis que la fonction est continue car dérivable, qu'elle est croissante s'annulant en des valeurs isolées, et donc peut être considérée comme stritement croissante. Elle admet donc une unique sol pouf f(a)=0.

pour la 1-c, tu fais la méthode par dicotomie, et tu trouves2.22<<2.23
pour la 1-d, g est donc negatif si x>, et inversement g est positif si x<

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et voila pour le 1? Si tu n'as pas la notions de continuité, laisse tombé, tu vas pas avoir de courbe avec des trous dedans en première, ni même en terminale.

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Merci bcp pour ton aide Derbie!!

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Pour le 2, t'as du y arriver, c'est standard ...

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Je n'arrive pas a comprendre comment tu as fait pour trouver 2.22<alfa<2.23

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oui la 2 cest bon cest fait merci
mais je n'arrive aps a utiliser la methode de dicotomie

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alors, le principe, c'est de prendre un nombre au pif, et de s'approcher le plus possible de la solution en changeant la valeur de ce nombre? Je sais pas sije suis très clair. Dis moi si je dois prendre un exemple

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ben jai essayé et l'encadrement d'amplitude 10-² que jai trouvé est 1.88<<1.89


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J'ai pris compris entre 2 et 3, car sur [1;+oo[  g()=0

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plutot 2.88<<2.89
???

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pour la d cest la linverse de ce que vs aviez mis?!

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pour ce qui est de la dico, je l'ai fait à la calculette, donc je vais le refaire à la main. Pour la d, c'est bien possible.

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En fait, je trouve plutôt 2.19<alfa<2.20.
Mais je sais pas si c'est bon ...

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trace la fonction sur ta calculette, tu vas avoir un meilleur idée de la valeur, et tu verras que c'est bien dans les eaux de 2.2, et non 2.9.

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si tu n'as pas de calculette graphique, tu peux utiliser le logiciel maxima, gratuit et très perforamant.

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