Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude d'une fonction. Calcul de distances. Trigonométrie
ABC est un triangle tel que AB = 3, AC = 5, l'angle BAC = 120°, la demi-droite d, d'origine A, bissectrice de l'angle BAC, coupe [BC] en A'. On note M un point quelconque de d et on pose AM = x avec x supérieur ou égal à 0.
1)a) démontrez que: MB²=x²-3x+9 et MC²=x²-5x+25
b)Vérifiez que BC=7
Nous sommes a trois au bord du goufre, ayez pitié de nous.
aide: pensez au théorème d'Al Kashi
bonsoir,
Sur ton schém
Utilise Al-Kashi dans le triangle ABM :
a² = b² + c² -2bc cos A avec A = 120°/2
Bonsoir à tous les trois 
ABC est un triangle tel que AB = 3, AC = 5, l'angle BAC = 120°, la demi-droite d, d'origine A, bissectrice de l'angle BAC, coupe [BC] en A'. On note M un point quelconque de d et on pose AM = x avec x supérieur ou égal à 0.
Ce n'est pas ce que l'on peut voir sur la figure ?
Estelle
voila la bonne figure
Je ne sais pas si la figure est tellement plus juste.
BAC = 120° = 90° + 30° = 1 angle droit + 30°.
Mais on peut bien raisonner sur une figure fausse.
Al-Kashi : BM² = AB² + AM² - 2 AB AM cos (120°/2)
d'où la réponse recherchée..
...
Merci, nous avons trouvé.
2)On note f la fonction définie sur [0;+javascript:symbole('
');
javascript:symbole('');[ par:
f(x)= x²-3x+9/x²-5x+25
a) Etudier les variation de f et dressez son tableau de variation
b)[b][/b]resolvez l'inéquation f(x)javascript:symbole('
');
javascript:symbole('');1 et déduisez-en que la médiatrice de [BC] coupe d en un point M petit0 que vous préciserez
Merci, nous avons trouvé.
2)On note f la fonction définie sur [0;+ l'infini[ par:
f(x)= x²-3x+9/x²-5x+25
a) Etudier les variation de f et dressez son tableau de variation
b)resolvez l'inéquation f(x) plus petit ou égal à 1 et déduisez-en que la médiatrice de [BC] coupe d en un point M petit0 que vous préciserez
3)a)démontrez que le rapport MB/MC est minimal en un point M1 de d que vous préciserez.
b)Vérifiez que M1B=
7 et M1C=21.
c)Démontrez que cos CBM1 = cos ABM1 = 5/27
déduisez-en que M1 est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
4)a)Démontrez que le rapport MB/MC est maximal en un point M2 que vous préciserez.
b)Vérifiez que M2B=321 et M2C=57
c)démontrer que les triangles M1BM2 et M1CM2 sont réctangles et déduisez-en que:
- M0 est le centre du cercle circonscrit à M1BM2C,
- M2 est le centre du cercle tangent aux droites, (AB), (BC), (CA).
(ce cercle est appelé cercle exinscrit au triangle ABC dans l'angle BAC)
(merci pour la figure, caylus)
Annuler
connectez vous