Bonjour,

et pourtant il faut bien faire une décomposition en éléments simples et essayer de voir s'il n'y a pas une téléscopie !

Bonjour,
truc classique ici, pose et essaie de bidouiller ça pour arriver à .

Par exemple, f(x)/x intégrée 2 fois devrait faire l'affaire ...

Je trouve 1-2ln(2).

slt je te donnerais la solution d'ici demain si possible je voulais te le posté toute suite mais je dois kitté car il ya un cours qui va se déroulé dans la salle ariane on me fé signe de sortir bon courage et a+

Nightmare : Télescopie = termes qui s'annulent 2 à 2 ? Si oui alors je n'en ai pas remarqué, peut-être que je n'ai pas l'oeil ?!! Comment peut-on le remarquer ? car j'ai -1/2 * 1/k  + 2 *   1/ (2k+1)  -  1/2 * 1/ (k+1)

Les sommes qui pourraient s'annuler ont le même signe apparement. Ou me suis-je trompé ?


Otto : Solution intéressante ! Donc si j'ai bien compris on sait que f(x) = 1/ (1-x) x < 1 , et donc f(x)/x = 1/((1-x)*x) et on intègre ça 2x et ensuite on calcule F(-1) ?

Moi j'obtiens un ln négatif ( 2ln(x-1) ), sauf si je mets le 2 à l'intérieur et alors ln((-2)^2) = ln4 ..mais on a le droit de faire ça ? Ou me suis-je trompé en intégrant !?

PS : j'ai fait une faute dans mon premier message, le signe moins va à la première somme et non à la deuxième.

Merci pour vos réponses,

Flavien

Bonjour,
on évalue en x=-1 et je ne comprend pas trop ce que tu dis sinon.

Pour tes sommes tu n'as pas le droit de les séparer ainsi puisqu'elles divergent.

Re-bonjour

Bien j'ai pris le résultat d'une série géométrique (1/1-x) puisque on a posé f(x) = x^n

Comment obtient-on ton résultat? Je n'ai pas vraiment compris la démarche à adopter alors je pense..

Plus personne ne répond ?

Je n'ai pas compris la façon de faire de Otto , moi quand j'intègre j'arrive à 2*ln(2) + une constante d'intégration qui vaut apparement -1 mais que je n'arrive pas à trouver. Quelqu'un m'aide ?

Merci beaucoup d'avance