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étude d'une suite
bonsoir à tous,
voilà j'ai un petit problème avec cette question de mon dm de maths...
donc j'ai la fonction
après étude je trouve qu'il y a un unique élément de
vérifiant
quelque soit n \alpha_n est strictement supérieur à 1
ensuite j'ai montré que pour tout x de fixé, la suite de terme général
croît avec n et que la suite \alpha_n est donc décroissante.
ensuite on nous demande de calculer la limite quand x tend vers de
. on trouve eln(2)
par contre je ne parviens pas à en déduire que la limite quand x tend vers de
était égal à 1...
voilà merci d'avance...
Bonsoir, geronimo 652
f_n(1)= ln(2) < 1
A partir d'un certain rang N:
f_n (1+1/n) >1 (puique e ln(2) > 1
On en déduit que, à partir d'un certain rang N 1 < alpha_n < 1 + 1/n
Donc (alpha_n) est de limite quand n tend vers l'infini.
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