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Etude d'une suite
Bonjour, merci d'avance à tous ceux qui m'aideront pour cet exercice, ^ ^
Enoncé:Soit S l'ensemble de suites réelles vérifiant la relation suivantes: pour tout n
, Un+1=Un²/(n+1)
Soit x
. On note u(x) le suite de S dont le 1er yerme est u0=x. On dit que x est la condition initiale. Il est clair que la donnée de u0 permet de déinir une univque suite de S. Pour n, on notera Un(x) le terme d'indice n correspondant.
A1) Soit x. Comparer u(x) et u(-x).
A2)Soit (Un)S. On suppose qu'il existe n0 tel que Un[sub]0[/sub]=0.Montrer que u est constante.
A3)Soit (x,y)+* tel que x<y. Montrer que pour tout n, Un(x)<Uy(n)
A4)Soit (Un)S.On suppose que(Un) converge vers l.Montrer que l=0
Problème:
1)Comment comparer u(x) et u(-x)? puiqu'on ne connait que U(n+1)?
Bonjour rayale
U_1(x)=U_1(-x).
Puis, par récurrence U_n(x)=U_n(-x) pour n supérieur ou égal à 1.
Les deux suites u(x) et u(-x) coïncident à partir de n=1.
Bonsoir Perroquet, dsl mais je ne comprend pas pour tu dis que cela fonctionne pour N superieur ou égal à 1, puisque l'initialsiation pour n=0 fonctionne tres bien ...
Bonsoir Perroquet, dsl mais je ne comprend pas pour tu dis que cela fonctionne pour N superieur ou égal à 1, puisque l'initialsiation pour n=0 fonctionne tres bien ...
L'initialisation pour n=0 "ne fonctionne pas", puisque
u_0(x)=x et u_0(-x)=-x (ces deux termes sont donc distincts pour x non nul)
ton adresse e-mail t'a trahi :p
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