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Etude de cos(x) + sin(x)

Posté par
john_kennedy 10-05-07 à 00:15

Bonjour!

Connaissez vous une façon de factoriser cos(x) + sin(x) pour étudier une telle fonction?

Merci.
JFK

Posté par
Roulianere : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:17

Bonsoir,

Que dois-tu étudier exactement ?

Posté par
freniclere : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:22

Bonsoir,

sin(x) + cos(x) = 2 sin(x + /4)

Cordialement
Frenicle

Posté par
john_kennedyre : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:27

Frenicle, pouvez-vous expliquer la démarche effectuée?

Merci.

Posté par
Roulianere : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:38

Je me permet de répondre à sa place car il n'est plus connecté :

4$ sin(x)+cos(x)=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sin(x)+\frac{\sqrt{2}}{2}cos(x))

je te laisse continuer

Posté par
john_kennedyre : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:41

ah merci vous êtes géniaux (et très rapide ^^)

Bonne soirée.

Posté par
Roulianere : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 00:43

Je t'en prie, bonne soirée à toi aussi

Posté par nadina (invité)etude de cos (x) +sin(x) 10-05-07 à 00:51

bonsoir  
s il te plait soit plus explicite met le sujet comme ça on comprendra mieu

Posté par
john_kennedyre : Etude de cos(x) + sin(x) 10-05-07 à 12:06

Il n'y a pas de "sujet" à proprement parlé... Enfin j'ai simplifié la question. Je cherchais une façon de factoriser sin(x) + cos(x) pour prouver l'existence de:

1/[cos(x)*(cos(x) + sin(x))] pour x [0;pi/4]

... et donc montrer que la fonction cos(x)*(cos(x) + sin(x)) était continue, et positive sur [0;pi/4].

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