je n'arrive pas à résoudre cette question

E désigne l'ensemble des fonctions de classe C1 sur [0;1]
Pour une fonction f appartenant à E, on pose, pour tout x :

If(x)=de 0 à 1 de f(t)cos(xt)dt et
Jf(x)=de 0 à 1 de f(t)sin(xt)dt

Soit f une fonction appartenant à E

Démontrer que pour tout x les deux réels If(x) et Jf(x) sont bien définis

Puis déterminer la parité des fonctions If et Jf