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étude de fonction
Bonjour un petit probleme avec une étude de fonction
Soit g(x)=2exp(x)-x-2
1) déterminer la lim en + et - infini
j'ai trovué +infini pour les 2
2)étudier le sesn de variations de g puis dresser son tableau de variation
alors la j'ai dérivé g on tyrovue donc
g'(x)=2exp(x)-1
et je suis bloqué a ce niveau la
merci d'avance pour votre aide
3)
on admet que l'équation g(x)=0 a 2 solutions réelles
a)vérfier que 0 est solution
La j'ai jsute remplacé on trouve bon
b)montrer que -1.6< ou égal à A< ou égal -1.5
[i]Cette question je n'y arrive pas
Merci d'avance
tomasson
Bonjour,
La dérivée g' que tu as calculée est juste.
Pour étudier son signe :
g'(x)
0 
2ex-10
donc g'(x)0 ex1/2
donc g'(x)0 xln(1/2)
ou encore g'(x)0 x-ln 2
Pour la question 3b), il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires :
- la fonction g est dérivable et strictement décroissante sur l'intervalle ]-
; -ln2], donc également sur l'intervalle [-1,6; -1,5]
- à la calculatrice, on trouve que g(-1,6)>0 et que g(-1,5)<0
Il suffit de conclure ...
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