Bonsoir à tous. J'ai eut cet exercice comme devoir maison et je suis bloqué aux questions 2) a, b et c

Enoncé :

Soit f la fonction définie sur ] - infini ; -1 ] par f(x) = (x^2 -1) - 2x

On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O;i;j) d'unité 1 cm.

1) a. Déterminer la limite de f en - infini.
Donc ici en - infini la limite de f est + infini

b. Montrer que la droite (D) d'équation y=3x est asymptote oblique à (C) au voisinage de - infini.
Donc là f(x) - (-3x) on obtient au final -1 / (x^2-1) - x
Ceci à - infini cela fait bien 0 donc on bien une asymptote oblique

c. Etudier la position relative de (C) par rapport à (D) sur ]- infini ; -1]
Donc sur cet intervalle la courbe C est en dessous de la droite D.

2) a. Montrer que f est dérivable sur ] - infini ; -1 ] et calculer f'(x)
C'EST ICI que je suis bloqué, la dérivée est pourtant x-2(x^2-1) / (x^2 - 1)

b. Montrer que sur ] - infini ; -1 ], f'(x) garde un signe constant et en déduire le sens de variations de f sur ] - infini ; -1 ], je bloque aussi ici car à la question 2) d. on demande le tableau de variations et ici j'en aurai bien besoin non ?

c. Etudier la dérivabilité de f en -1. Ici je bloque aussi car j'ai limite quand x tend vers - 1, (x^2-1) - 2(x+1) / x+1 donc 0 / 0 impossible.

d. Contruite le tableau de variations de f. Ici f'(x) négative sur ] - infini ; -1 ] et donc f(x) décroissante.

e. Construire la courbe représentative.

Merci d'abord d'avoir pu tout lire ^^ Donc voilà si vous pouviez m'aider pour les questions 2. a b et c se serait vraiment très sympathique.