bonjour à tous

voici un exo de mon DM

f(x)=x*valeur absolue(x+(1/x))^(x+1)

determiner le domaine D de definition de f. Est-elle continue sur D? De classe C^l'infini?

pour le domaine de defintion je pense que c'est R privé de 0. pour le reste je vois pas du tout comment procéder.

merci d'avance pour toutes aides