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Etude de fonction
Bonjour!
J'ai un petit problème sur un exercice et si vous pouviez m'aider je vous en serez très reconnaissante.
Soit f la fonction définie sur 
-{1} par:
f(x) = (2x3 + 2x² - 10x + 5)/[2(x-1)²]
On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O; 
.
).
1) Déterminer deux réels a et b tels que:
pour tout x
1, f(x) = x+a+ b/[(x-1)²]
2) Utiliser l'écriture précédente pour déterminer:
a) les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
b) les asymptotes à C
3) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
4) Préciser la position de C par rapport à son asymptote oblique
5) Construire C.
J'a trouvé tous les résultats jusqu'à la question 3).
Je fais la dérivée de la fonction f je toruve un résultat avec des x4, x3, x² et des x. Donc j'aimerai faire la méthode de Horner qui me permetrai de factoriser le numérateur seulement je lui trouve pas de racine évidente alors je suis bloquée à ce niveau.
Merci d'avance de prendre un peu de temps pour m'aider 
En faite je viens de trouver la dériser et c'est : [(x-1)3 + 1] / [(x-1)3]
et pour la question 1 j'avais trouvé f(x)= x+3 - (1/2)/[(x-1)²]
mais là le problème c'est pour trouver la position de C par rapport à son asymptote oblique (y=x+3) à la question 4.
Il faut donc calculer la différence f(x) - (x+3).
Or lorsque que je la calcule je trouve : - 1/2 /[(x-1)²]
et je trouve que Cf est tujours en dessous de l'asymptote oblique est-ce normal ?
Merci de m'aider "Nofutur2"
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