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étude de fonction, résolution d'équation
Devoir à rendre lundi et j'y arrive pas!!
A) g(x)=x au cube- 1200x-100
1: limite de g en +l'infini; sens de variation de g et tableau de variation
2:montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique dans [20;40]; donner une valeur approchée à l'unité près.
3: déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x.
B]f(x)= x+50+ (1200x+50)/x au carré
1: limite de f en 0 et + l'infini
2: montrer que pour tout x, on a: f'(x)=g(x)/x au cube
3:étudier les variations de f
4:montrer que la droite D d'équation y=x+50 est asymptote à la courbe représentant f(x)
C] le coùt total d'une quantité x d'un produit, exprimée en centaine d'unités, est défini sur 0;100 par C(x)=(x cube + 50x carré+1200+50)/x
C(x) est exprimé en centaine d'euros. le coût moyen de fabrication par centaine d'objets est donc: Cm(x)=C(x)/x
Déterminer la quantité d'objets à fabriquer pour avoir un coût moyen minimum
Merci beaucoup pour votre aide!! je suis dépassée!
en effet, je suis très nulle en maths alors je comprends rien à ce qu'il faut faire!Merci de m'expliquer.
Bonjour. Je dois faire un exercice pour mardi mais je n'y arrive pas.Voici l'énoncé.
Le coût total d'une quantité x d'un produit, exprimée en centaine d'unités, est défini sur 0;100 par C(x)=(x cube + 50x carré+1200x+50)/x
C(x) est exprimé en centaine d'euros. le coût moyen de fabrication par centaine d'objets est donc: Cm(x)=C(x)/x
Déterminer la quantité d'objets à fabriquer pour avoir un coût moyen minimum.
Merci beaucoup
*** message déplacé ***
Bonjour,
Il faut trouver pour quelles valeurs de x la dérivée C'm s'annule ce qui correspont à une tangente horizontale sur la courbe de Cm pouvant correspondre à un coût moyen minimal.
*** message déplacé ***
Pas facile de trouver x tel que x3 - 1200x - 100 = 0
Alors on calcule la dérivée pour étudier ses variations...
On trouve 3x² - 1200
3x² - 1200 = 0 
x = 
20
Sur l'intervalle[0;100], on retiend x = 20
Si x = 0 alors x3 - 1200x - 100 = -100
Si 0 < x < 10
6 alors 3x² - 1200 < 0 donc x3 - 1200x - 100 est décroissante
Si x = 20 alors x3 - 1200x - 100 = -16100 < 0
Si 20 < x < 100 alors 3x² - 1200 > 0 donc x3 - 1200x - 100 est croissante
Si x = 100 alors x3 - 1200x - 100 = 879900 > 0
Conclusion : x3 - 1200x - 100 s'annule une fois pour 20 < x < 100
C'est pour cette valeur de x (ou quantité d'objets à fabriquer) que le coût moyen est minimal.
*** message déplacé ***
Après avoir resserrer l'intervalle, on trouve que x3 - 1200x -100 = 0 pour 34 < x < 35 donc il suffit de calculer le coût moyen pour x = 34 et pour x = 35 puis de retenir le plus petit résultat.
Cm(33) = 119,41 centaines d'euros = 11 940 € 96 centimes
Cm(34) = 119,33 centaines d'euros = 11 933 € 74 centimes
Cm(35) = 119,32 centaines d'euros = 11 932 € 65 centimes
Cm(36) = 119,37 centaines d'euros = 11 937 € 19 centimes
On retiendra 35 objets fabriqués.
A+, KiKo21.
Avec une calculatrice scientifique, la fonction "solve" et l'intervalle [20;100],
on trouve x=34,68 mais ce n'est pas un nombre entier d'objet... il faut bien choisir entre 34 et 35 objets.
*** message déplacé ***
le coùt total de fabrication d'une quantité x d'un produit, exprimée en centaines d'unités est défini par: C(x)=(x3+50x2+1200x+50)/x
Le coût moyen de fabrication par ceentaine d'objets est défini par Cm(x)=C(x)/ x
1 :déterminer la quantité d'objets à la centaine près pour avoir une coût moyen minimal.
J'ai calculer Cm(x)=(x3+50x2+1200x+50)/x2
Ce résultat correspond à une autre fonction que j'ai vue plus tôt dans l'exercice: f(x)= Cm(x) et j'ai déjà fait le tableau de variation de f(x):dans [0;20] f est décroissante et dans [20;+infini] f est décroissante.Je pense qu'il faut déterminer la quantité d'objets pour avoie un coût minimal à partir du tableau de variation mais je ne sais pas faire alors aidez moi s'il vous plait.
2: J'ai une autre question à laquelle je n'arrive pas, c'est au début de l'exercice: g(x)= x3-1200x-100 Montrer que g(x)=0 admet une solution unique dans l'intervalle 20;40. J'au réussi à faire ça mais ensuite il faut donner en justifiant une valeur approchée et je ne sais pas faire.
Merci beaucoup.
*** message déplacé ***
Bonjour, si tu as le tableau de variation de ta fonction, tu as forcémant la valeur de x qui donne le minimum. Relis ton énoncé, on dirait qu'elle est toujours décroissante.
*** message déplacé ***
J'ai calculer Cm(x)=(x3+50x2+1200x+50)/x2
Ce résultat correspond à une autre fonction que j'ai vue plus tôt dans l'exercice: f(x)= Cm(x) et j'ai déjà fait le tableau de variation de f(x):dans [0;20] f est décroissante et dans [20;+infini] f est décroissante.Je pense qu'il faut déterminer la quantité d'objets pour avoie un coût minimal à partir du tableau de variation mais je ne sais pas faire alors aidez moi s'il vous plait.
Refais ton calcul, je pense qu'il n'est pas juste.
*** message déplacé ***
Et arrête de faire du multipost, c'est très incorrect pour les gens qui t'aident et qui vont refaitre un travail qui a déjà été fait.
Voir (Lien cassé)
*** message déplacé ***
Kiko21 a raison, graphiquement je trouve aussi 35 objets. 
Tu as mal recopié le travail qu'il a fait pour toi. Il n'y a rien d'autre à chercher pour cette question.
*** message déplacé ***
Le multi-post est interdit sur ce forum !
Tu as déjà posté cet exercice :
https://www.ilemaths.net/sujet-etude-de-fonction-resolution-d-equation-91273.html
la FAQ du forum*** message déplacé ***
Le multi-post est interdit sur ce forum.
Tu as déjà posté cet exercice deux fois :
https://www.ilemaths.net/sujet-etude-de-fonction-resolution-d-equation-91273.html
https://www.ilemaths.net/forum-sujet-91787.html
*** message déplacé ***
Bonsoir,
Il y a tellement eu de messages déplacés à cause des multi-posts d'espelette que le lien donné dans le mail que j'ai reçu ne renvoyait nulle part!!!
J'ai alors regardé l'heure d'envoi de ce mail qui devait correspondre au dernier message et c'est comme ça que je l'ai retrouvé sur le forum (petit futé ce KiKo21... mais si, mais si !!)
Dommage pour espelette, multi-posteuse en tôle.
Tant mieux pour moi parce que j'ai enfin l'énoncé en entier et surtout la précision qui tue :
2: J'ai une autre question à laquelle je n'arrive pas, c'est au début de l'exercice: g(x)= x3-1200x-100 Montrer que g(x)=0 admet une solution unique dans l'intervalle 20;40.
Merci du renseignement car j'ai balayé [0;100] !!
J'ai vu que Bornéo, Posteuse en Or, s'y était collée aussi, et n'a pas apprécié le multi-post, je la comprend, c'est rageant !!
A+, KiKo21.
Salut Kiko21. J'ai juste commencé à chercher graphiquement, mais j'ai trouvé son énoncé bizarre. J'ai vite vu que tu avais déjà passé beaucoup de temps là dessus...
On gagnerait un temps fou si les énoncés étaient copiés correctement et en entier
Salut Bornéo,
On gagnerait un temps fou si les énoncés étaient copiés correctement et en entier
Toutafé !! Comme dirait quelqu'un...
Surtout avec les scanners et la reconnaissance de caractères, il suffit d'une relecture et d'insérer quelques symboles en général....
A+, KiKo21.
Non, on s'ennuierait.
C'est si drôle d'avoir à les deviner et à les corriger.
Je ris... jaune. 
Nicolas
Bonjour,
J'ai cet exercice à faire aussi et je n'y arrive pas du tout donc si quelqu'un pouvait m'aider ça m'arrangerait bien.
Je n'arrive pas dans la partie A, la question 2 où il faut montrer que g(x)=0 et donnez une valeur approchée de alpha.
Dans la partie B, la question 4, je ne trouve pas quel calcul faire pour montrer si c'est une asymptote oblique, verticale ou horizontale et j'ai essayé de construire le graphique ma tangente ne coupe même pas la courbe donc je ne sais pas quoi faire...
Et dans la partie C, j'ai vu qu'il y avait quelques réponses mais comment trouve t'on les valeurs de x avec cette fonction?
Je vous remercie d'avance pour votre aide...
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