Je sollicite votre aide pour un petit probleme:
Soit f: , f(x)=x²sin(1/x) si x0 et f((0)=0
1) Il fallait calculer la dérivée; je trouve 2xsin(1/x)-cos(1/x). Ensuite, j'ai du démontrer que f' est continue sur *.

2) On considere les suites: un=1/(/3+2n) et vn=1/(/6+2n)

Calcul de limites:
limite quand n tend vers + infini de un ; je trouve 0
limite quand n tend vers + infini de vn ; je trouve 0
limite de cos(1/un) la ca se complique
et limite cos(1/vn) pareil
Ensuite, il faut en déduire que le fonction cos(1/x) n'a pas de limite quand x tend vers 0
Puis, c'est encore pire!
Soient trois fonctions a, b et c définies sur un voisinage de 0 vérifiant a(x)=b(x)+c(x); limite quand x tend vers 0 de b(x)=l, l et c n'a pas de limite en 0, demontrer qu'alors a n'a pas de limite en 0
Il faut ensuite, si par miracle on comprend la question précédente, en déduire que f' n'est pas continue en 0.
Merci d'avance