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Etude de fonctions

Posté par
moula
06-09-08 à 17:32

Bonjour, j'ai un petit doute sur une question qui est simple.
Enfait, j'ai une fonction f(x): (x[sup][/sup]-x-1)/(x-2) et on doit déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout réel x on ait f(x): ax+b+(c/(x-2).
J'ai trouvé comme résultat a:1, b:1 et c:-3, néanmoins je doute que ce résultat sois juste.
P.S: si vous pouviez également me rappeler comment prouver l'existence d'une asymptote oblique (trouver f(x)- l'équation de la droite, ok mais ensuite que faut-t-il faire? trouver la limite pour 0?
Merci

Posté par
moula
Petite rectification 06-09-08 à 17:42

La fonction f(x) n'est pas claire, il s'agit de f(x): (x²-x-1)/(x-2)
Merci

Posté par
jeanseb
re : Etude de fonctions 06-09-08 à 17:51

Bonjour

3$\rm \frac{x^2-x-1}{x-2} = \frac{x^2-4x+4 +3x - 5}{x-2}= \frac{(x-2)^2+ 3 (x-2) +1}{x-2}= x-2+3+\frac{1}{x-2}= x+1+\frac{1}{x-2}

sauf erreur

Posté par
jeanseb
re : Etude de fonctions 06-09-08 à 17:53

Citation :
comment prouver l'existence d'une asymptote oblique (trouver f(x)- l'équation de la droite, ok mais ensuite que faut-t-il faire? trouver la limite pour 0?


trouver la limite pour 0?

Non: en \infty

Posté par
moula
Merci!!! 06-09-08 à 22:24

C'est vraiment gentil de m'avoir répondu, tout cela m'a l'air très correct et d'ailleurs je n'y avais meme pas pensé, j'étais passé par une méthode plus floue si on peut dire ça comme sa...
Bonne soirée et merci encore

Posté par
jeanseb
re : Etude de fonctions 07-09-08 à 10:51



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