Bonjour,
J'ai un DM de math pour jeudi et je bloque à la dernière question...
Je vous présente le sujet:

Soient D la droite d'équation x=2a et C le cercle de centre omega (-a,0) et de rayon a (on est dans un repère orthonormé direct (O,i,j) )
pour tout t réel, on a
- Dt la droite d'équation y=tx
- H(t) le point d'intersection de D et Dt
- M(t) le point d'intersection de C et de Dt autre que O
- I(t) le milieu du segment [H(t)M(t)]

Après il y a pleins de questions:
J'ai du donné l'équation cartésienne de C
j'ai du trouver les coordonnées x(t),y(t) de I(t) (x(t)=-2a/(1+t²) et y(t)=at³/(1+t²) )
ensuite on nous présente comme égal à {(x(t),y(t), t réel}
puis on doit montrer qu'il y a un axe de symétrie
on dresse le tableau de variation
on trouve que t=0 est un point stationnaire avec une tangente horizontale
on montre que la tangente au point de paramètre t₀ (t₀⁺) a pour équation t₀(t₀²+3)x - 2y = at₀³
on trouve une asymptote verticale x=a
et donc on trace sur un même graphe la droite D, le cercle C et la courbe
et là arrive la dernière question: montrer que la courbe a pour équation cartésienne :   x(x²+y²)=ay²  
...
j'arrive pas à trouver ça! En fait, je vois pas comment commencer et vers où aller, pouvez vous me donner un petit coup de pouce SVP?